비트코인 채굴자들이 수학 퍼즐을 푸는 방법: SHA-256부터 작업 증명까지 설명

HuangSenyan 작성

How-Bitcoin-Miners-Solve-Mathematical-Puzzles-From-SHA-256-to-Proof-of-Work-Explained ZhenChainMicro

비트코인 채굴자들은 어떤 수학 퍼즐을 풉니까?

비트코인의 작동 원리가 궁금했다면 비트코인 채굴 에 대해 들어보셨을 겁니다. 언뜻 보기에는 마치 공상과학 영화에서 튀어나온 것 같습니다. 강력한 기계가 어려운 수학 문제를 풀어 디지털 화폐를 얻는 것이죠. 하지만 이 수학 퍼즐은 정확히 무엇이며, 왜 그렇게 중요할까요?

이 블로그에서는 비트코인 채굴에서 수학의 역할을 분석하고, 채굴자들이 풀어야 하는 퍼즐을 설명하며, 이러한 과제가 비트코인 네트워크의 보안과 공정성에 왜 필수적인지 살펴보겠습니다.

비트코인 네트워크에서 수학의 역할

비트코인은 암호화폐의 한 유형으로, 분산형 네트워크에서 운영되는 디지털 화폐입니다. 기존 화폐와 달리 은행이나 중앙 기관이 없습니다. 대신, 전 세계 수천 대의 컴퓨터, 즉 노드가 협력하여 시스템을 원활하게 운영합니다. 바로 이 부분에서 수학이 중요한 역할을 합니다.

비트코인을 전 세계가 공유하는 거대한 공개 노트 라고 생각해 보세요. 비트코인을 보유한 모든 사람은 각자의 사본을 가지고 있으며, 그 안에 적힌 내용에 대해 모두 동의해야 합니다. 누군가에게 비트코인을 보내면 모든 노트는 새로운 잔액을 반영하도록 업데이트되어야 합니다. 하지만 다음 페이지를 누가 쓸까요? 바로 이 부분에서 채굴자들과 그들의 수학 퍼즐이 개입합니다.

광부와 퍼즐을 풀기 위한 경쟁

비트코인 채굴자들은 블록체인에 새로운 거래 "블록"을 추가할 권리를 얻기 위해 경쟁합니다. 이를 위해 채굴자들은 일반적인 수학 방정식이 아닌 추측 게임 에 가까운 특별한 종류의 퍼즐을 풀어야 합니다.

각 거래 블록에는 논스(nonce) 라고 하는 난수가 포함되어 있습니다. 채굴자들은 이 정보를 비트코인의 해시 함수인 SHA-256 에 적용하여 특정 개수의 0으로 시작하는 해시값을 찾습니다. 가장 먼저 성공하는 채굴자는 해당 블록을 체인에 추가하고 비트코인으로 보상을 받습니다.

이 과정을 작업 증명(PoW) 이라고 하며, 이를 통해 채굴자가 실제 계산 작업을 수행하여 시스템을 정직하게 유지할 수 있습니다.

암호화 해싱의 힘

비트코인 퍼즐의 핵심은 바로 암호화 해싱입니다. 해시 함수는 마치 마법의 믹서기처럼 정보를 처리합니다. 무엇을 입력하든 고정 길이의 숫자와 문자로 구성된 문자열을 출력합니다.

일관성 : 동일한 입력은 항상 동일한 출력을 생성합니다.
예측 불가능성 : 입력에 아주 작은 변화가 생겨도 출력은 완전히 달라집니다.
일방향 함수 : 해시를 되돌려 원래 입력을 찾는 것은 불가능합니다.

비트코인 채굴에서 채굴자는 필요한 개수의 선행 0을 포함하는 해시값을 찾을 때까지 여러 논스(nonce)를 계속 해싱합니다. 지름길은 없고, 시행착오만 있을 뿐입니다.

퍼즐이 왜 어려울까

왜 퍼즐을 그렇게 어렵게 만들었는지 궁금하실 겁니다. 답은 보안에 있습니다.

블록 추가가 쉬웠다면 악의적인 행위자들은 비트코인의 기록을 수정하거나 코인을 이중으로 사용할 수 있었을 것입니다. 하지만 퍼즐을 푸는 데는 엄청난 컴퓨팅 파워와 전력이 필요하기 때문에, 부정행위는 엄청난 비용을 초래합니다.

그 결과, 모든 사람이 공정하게 경쟁해야 하는 시스템이 탄생했고, 어떤 한 명의 광부도 네트워크의 나머지 부분을 합친 것보다 더 많은 컴퓨팅 파워를 제어하지 않고서는 지배할 수 없습니다. 이는 거의 불가능한 업적입니다.

난이도 조정: 비트코인 내장 온도 조절 장치

비트코인은 블록 생성 시간을 블록당 약 10분 으로 일정하게 유지하는 영리한 방법을 가지고 있습니다. 2,016개의 블록(대략 2주 간격)마다 네트워크는 퍼즐의 난이도를 자동으로 조정합니다.

채굴자들이 너무 빨리 문제를 풀면 난이도가 높아집니다.
채굴자가 너무 느리면 난이도가 낮아집니다.

이것은 다트판을 조정하는 것과 같습니다. 만약 선수들이 너무 쉽게 표적을 맞힌다면 표적의 크기를 줄이는 것이고, 아무도 맞힐 수 없다면 표적의 크기를 키우는 것입니다.

이러한 난이도 조정을 통해 네트워크에 얼마나 많은 컴퓨팅 파워가 추가되더라도 비트코인은 안정적으로 유지됩니다.

복권 비유: 우연의 게임으로서의 채굴

비트코인 채굴은 본질적으로 복권과 같습니다. 모든 채굴자는 빠른 속도로 숫자를 추측합니다. 초당 더 많은 추측(해시)을 할수록 당첨 확률이 높아집니다. 하지만 운도 여전히 중요한 역할을 합니다. 소규모 채굴자 한 명이 운이 좋아서 대규모 채굴 팜보다 먼저 블록을 획득할 수도 있습니다.

보상은요? 최근 반감기 기준으로 3,125 비트코인에 거래 수수료가 추가됩니다 . 이 복권과 같은 시스템은 채굴을 분산화하고 공정하게 유지합니다.

광부가 이기면 무슨 일이 일어날까?

광부가 마침내 퍼즐을 풀었을 때:

브로드캐스팅 : 채굴자가 네트워크에 솔루션을 발표합니다.
검증 : 다른 노드가 솔루션을 확인하므로 빠르고 쉽습니다.
블록 추가 : 블록이 블록체인에 추가됩니다.
보상 : 채굴자는 블록 보상과 수수료를 받습니다.
새로운 라운드 : 네트워크가 다음 블록으로 이동합니다.

두 명의 채굴자가 동시에 승리하면 블록체인이 일시적으로 분할(포크)될 수 있지만 결국에는 가장 긴 체인이 승리하게 됩니다.

머클 트리: 거래 구성

비트코인의 또 다른 수학적 도구는 머클 트리 입니다. 각 블록에는 수천 개의 거래가 포함될 수 있기 때문에, 머클 트리는 데이터를 압축하고 요약합니다.

각 거래는 해시됩니다.
해시 쌍을 결합하고 다시 해시합니다.
머클 루트 라고 불리는 최종 해시가 남을 때까지 이 과정이 반복됩니다.

머클 루트는 블록의 고유한 지문 역할을 합니다. 거래가 하나만 변경되더라도 루트가 변경되어 변조가 명백해집니다.

에너지, 해시율 및 보안

비트코인 퍼즐은 무료가 아닙니다. 엄청난 양의 전기가 필요합니다. 해시레이트는 채굴자가 초당 얼마나 많은 추측을 할 수 있는지를 측정합니다. 해시레이트가 높을수록 공격 비용이 증가하므로 네트워크 보안이 강화됩니다.

이러한 에너지 소비는 논쟁을 불러일으켰습니다. 비판론자들은 이것이 낭비라고 주장하는 반면, 지지자들은 이를 탈중앙화 화폐를 확보하는 대가로 여깁니다.

결론: 비트코인의 핵심은 수학이다

비트코인 채굴은 복잡하게 들릴 수 있지만, 핵심은 수학, 에너지, 우연이 함께 어우러져 네트워크를 안전하게 유지하는 아름답게 설계된 시스템입니다.

수학은 퍼즐과 해싱을 통해 공정성을 보장합니다.
에너지 때문에 부정행위는 비용이 많이 든다.
무작위성은 채굴을 분산화합니다.

그러니 다음에 비트코인 채굴자가 수학 문제를 풀고 있다는 소식을 듣게 되면 기억하세요. 그들은 재미로 방정식을 풀고 있는 것이 아니라 암호화를 기반으로 하는 글로벌 복권에 참여하고 있으며, 이를 통해 디지털 화폐의 미래를 보호하고 있습니다.

참고문헌

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안토노풀로스, A. (2017). 비트코인 마스터하기 . 오라일리 미디어